不可以自己交社保生育险。根据法律规定，职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费，缴纳之后职工依法享受生育保险待遇。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第五十三条
职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。
第五十四条
用人单位已经缴纳生育保险费的，其职工享受生育保险待遇;职工未就业配偶按照国家规定享受生育医疗费用待遇。所需资金从生育保险基金中支付。
生育保险待遇包括生育医疗费用和生育津贴。注册公司是要交社保的。公司应当在成立之日起的三十日去向当地的社保经办机构申请登记，提交本公司的营业执照、登记证书或者单位印章，由社保经办机构审核登记后向其发放社保登记证件。
《中华人民共和国社会保险法》第五十七条用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。
第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
